卒業して最初の勤務先以上の条件の病院には転職出来ないものなのでしょうか？

看護大学2年生です。
現在、私は(現在の住所より地方の)医療法人と国立病院機構の2つを就職先として検討しています。
また、私の大学は病院に併設しているところで、過去の卒業者のおよそ半数程は大学病院に就職している状況です。

本題です。
以前、両親に対して就職に関する自分の考え(医療法人or国立病院希望)を示した際に
「看護師は学歴が見られるのは新卒までで、社会人になってからは『どれくらいのレベルの病院で勤務していたか』が採用の基準に入ってくる。せっかく県でも有名な病院付属の大学なのだから、初めの3年間は大学病院で学んでおいた方が絶対いい！その方が転職にも有利になる！地方の中途半端なところに行ったところで転職してもろくなとこ行けないよ、最初のとこより条件が下がるところしか選べなくなるんだから！採用担当者も、地方で看護師やってた人より都会でバリバリやってた人の方が欲しいに決まってる！」
と、言われました。

確かに、先進技術を学べる上に症例も多様という点では大学病院で学ぶのも良いと思います。
しかし、気になったのは「最初の就職先以上の条件の所には転職出来ない」という点です。
看護師の方の転職経験談を見ると、転職によって勤務条件が良くなったという旨の話の方が多い気がします。

本当に最初の勤務先以上の条件の病院には転職出来ないものなのでしょうか？
また、新卒で地方の看護師として勤務をしてしまったら、都会の病院では採用されにくくなるのでしょうか？

分かりにくい質問で申し訳ありませんが、お答え頂けますと幸いです。よろしくお願い致します。