何を優先するべきか

師長は病棟内、ナースステーションにいてスタッフの動きを見ていないのですか？
うちでは遅くまで働くことに労りの言葉はあるけれど、時間外請求に注文をつけられることはないです 。

自分の労働の正当性を説明できる能力が必要になってきます。
それが出来なかったから師長は納得してくれなかったわけです。
今回は主さん自身のことだから良かったかもしれませんが、次は後輩が同じ立場になるかもしれません。
その時に助けてあげれないと主さんと同じ気持ちにさせてしまいます。
うちは、時間外は同じ勤務帯のスタッフの誰かが管理当直の師長に連絡を入れることになってます。
人によっては残業に納得してくれない人もいます。
そういう人に納得させれる説明能力が求められます。
管理師長は現場を常に回って状況を把握してるわけではないので。
社会人にはそういう能力も求められますよ。
現場の師長なら状況をわかって労うべきなのかもしれませんが、その反面、スタッフも自分の時間外労働の正当性を説明できないといけないと思ってます。

うちも時間外に関して、師長もしくはその日の同等の役職の人が夜勤管理師長へ連絡してやっと付けられるようになっています。その時に納得できる理由が必要であると思います。トピ主さんならどうやって言いますか？もしかしたらリーダーとしての動きが変わればもう少し部屋もちも自分も仕事が終わっていたことはないですか？人によって能力は違うし、状況もその時その時で違います。師長も全部を見ることは不可能かもしれません。リーダーとしてのトピ主さんの動きでみんななが変わって時間短縮になれると師長は思ったのかもしれませんね。