どこの病院も不公平なものですか？

私は中核病院で主任をしています。師長は70代の高齢の方で、正直もう老害だなと感じています。
私の病院では月に5回以上、土日の半分出勤、勤務希望は5回までが常勤の条件ですが、シングルの方や自己都合ばかりの子育て中の方で常勤ですが曜日指定しか夜勤はできない。しかもその夜勤は希望に入らず曜日指定夜勤プラス希望休を5回かきます。つまり合計10回の希望です。もちろん、お子様の体調不良で平気で勤務に穴をあけフォローはその他の常勤がして、他のスタッフのお子様の体調不良やご家庭の都合でのしょうがなしの勤務交代には優遇されているスタッフは知らん顔。
さすがに他のスタッフの勤務がとても過酷な状態になり、不満不平がたまり私に相談してくれたので、意見として師長にあげたら、大激怒されました。
家庭の自己都合で曜日指定夜勤は事情があるから他のスタッフがフォローできないというのはかわいそうだ。勤務形態が激務なんて個人のライフスタイルには合わせられない、ワガママだ。とても心外だ。との事。
私は、確かにどうしても家庭の都合で事情があるのはわかりますし、だから働き方には色々あると思います。
実際に自分も子どもが小さい時はパート勤務をしていました。
みんなが平等は難しいかも知れませんが、就業規則はスタッフを縛るものかもしれませんが、逆にスタッフを平等に働けるルールだと思っています。少しでも逸脱があるなら、契約社員、パートになるべきだと思うし。
何より、優遇者の事情は可哀想で、他のスタッフの意見はワガママなんて、さらにはその意見に対して怒りでねじ伏せるなんでパワハラ以外の何者でもないと思います。
頑張っている人が今回ワガママと言われてしまった事が本当に腹が立つのと同時にそんなスタッフを守れない自分に不甲斐なさで情けない気持ちでいっぱいになります。
さらには、その意見を伝えてから師長は私に対して、かなり辛くあたります。病棟での決め事は私抜きで、その決まった事に意見するとあからさまに嫌味な言い方や態度をとられます。
すみません。ただの師長愚痴になってしまい。
どの職場でも、不公平で我慢する人がいて成り立っているんでしょうか。
でも、私は辞めたくはないです。自分なりに志しを持って管理職になりましたし、何より今いる分野は好きな分野です。老害師長にも負けたくないし、頑張ってくれているスタッフのためにも逃げたくないです。
何か太刀打ちできる策はないのかなぁ、、、と日々考えています。