退職願の締切は守らなくても退職できますか？

そのまま伝えたらどうでしょうか。

予定通り７月に退職の運びとなれば退職すればいいし、もしも何らかの事情でそのまま在職したいのなら、その時その旨、お願いしてみては?

結婚が延びて、やっぱりそのまま仕事したいけど、退職の手続きも済、新しい人も入って、在職は無理となった場合でも、とりあえず派遣で繋ぐとか、色々方法はあります。

いちばん困るのは、結婚、退職が本決まりになったのに伝えいていなかったため円満に辞めさせてもらえないことではないでしょうか。

退職しないならそのままでいいんじゃない？
退職する予定でいるなら言っておいた方がいいと思いますけど。

事業所のそんな決め事に法的な効力はありませんので、退職したければ法律に則った手続きをすれば辞められます。
とりあえず「詳細は決まっていないが、来年度中に結婚して退職する予定」位のことを言っておいてはどうですか？

来年の7月辺りに結婚で退職する計画は相手の男性と合意しているのですよね。親がどうこうではなく彼氏はそこを覚悟しているのであれば退職を申し出ておいた方がいいです。
入籍日を決めていないのに７月退職予定なのはボーナス後にという理由ですか？
申し出をするのを躊躇するのは破談になるかもという可能性まで考えるからですか？慎重すぎ！

人間関係的には、7月に結婚退職予定があることを伝えたほうがいいと思います。急に言われるよりは・・。こんなご時世ですし、時期もずれる可能性があることを考えれば、伝えておいてよいのではないでしょうか・・。