急性期病院での初歩的なミス（7年目）

むしろ何年目のベテランだろうと異動してきてたった4ヶ月目の慣れない人にプリや教育任せるほうが驚きです。
よほど人が足りない病院なんでしょうか？
転職したらすぐにプリや教育任されてやりがいたっぷりの仕事ができると思っていたらまったくの肩透かしになる可能性の方が大きいと思います。
まずは謙虚にいまの病棟の仕事を覚えて慣れることを優先してはどうでしょうか。
築いてきた実力はあるでしょうから仕事に慣れればまた周囲の見る目も変わります。
多少時間がかかっても信頼回復する過程で得るものも大きいと思いますよ。
たとえ気まずさが残ったとしても２、3年おきに異動がある病院ならまた環境も変わりますし、一時の感情に走らない方がいいと思います。

まったくミスをしない人はいないと思います。ミスをしたことを、振り返り、二度としない工夫をされていたからこそ、今までなかったんですよね。今回の件も、今後しないように気を付けていけばいいと思います。トピ主さんはそれができると思います。
今は、ご自分の仕事が自分らしくできるように環境が整ったという風に考えてみたらどうでしょうか？仕事に集中できることで、信頼を勝ち取ることを、まずはつぎの目標にしてみることをお勧めします。知ってもらうことって大切ですし、知ってもらったことで、別な役割をお願いされることがあると思います。
いまはとてもつらく、後悔が大きく、辞めたいと思っていると思いますが、ここでやめても、次のところで同じことが起こったら？など不安は尽きないと思います。まずはこの不安をなくすところを頑張ってください。といってもなかなか不安はなくなりませんが、それでも同じことを繰り返さないことを続けていくしかないですよ。

ミスしない人はいないと思うけど、師長が信用出来ない！って言われたなら主さんの精神はボロボロでしょうから退職してよそで心機一転頑張ったらどうですか？
そういう師長はなかなか変わらない。