退職前に反省文を提出するように求められた、応じるべきでしょうか？

>どうして適応障害になったのか、なぜ勤務が続けられなかったのか、どのように自己マネジメントしていたのかを振り返り、

これを「反省文」と言われたのですか？
あなたが反省文と解釈したのですか？

反省文提出を不服と感じて穏便に書かずに済ませたいのであれば、主治医に相談したほうがいいです。
それを書くことが病状を悪化させるかもしれないとかアドバイスをもらえるかもしれません、それならきっぱり断る理由にもなると思います。主治医がそう言っていたと適当に言っても良さそうですが。

書く必要はないと思いますが、反省かどうかは気にせず、職場での人間関係がうまくいかずに適応障害を発症した流れを書いてぶちまけてみるのもいいかなと思います。

ここから余計なこと言ったり聞いたりしますが、答えたくなければ無視していいです。

今の職場は勤務して間もないのですか、それとも数年勤めてから最近何かあっての適応障害ですか？でも、他の病棟と違って人間関係はいいと感じているんですよね。

私ならだらだらとこういうことがあった、ああ言われたとか、自分がどうだったとか、病院で主治医に打ち明けたことを中心にぶちまけたい気持ちもあります。

有給の病欠と年次有給休暇を当てての休職ですか？無休の休職ですか？
休職期間はどのくらいですか、
退職を決めているのであれば休職せず退職の方が早く縁が切れるのになぜ始めから休職を挟むのかも疑問です。
自分は有給がたくさん残っていて１ヶ月は有給で退職を延期したかったのに師長の無理だわーの一言で、有給を捨てて退職しました。
なのでトピ主さんが有給消化での病休なら、もらえるだけ羨ましい気もします。

・看護部側のデーター、もしくは主任か師長か部長の個人的な資料として書いてほしい
・そこの病院や看護部側のマニュアルとして提出を求めている
・あなたのことを考えて振り返りをしてほしいと思っている

他にも色々可能性はありますね。
面倒なら書かなくていいでしょう。

パワハラと思います
書かなくていいでよ

書かないと意思表示して
退職理由の確認が必要ですね。

他の方も言われていますが、実際に「反省文」と言ったのでしょうか？
もし言ったのであれば、それは大きな問題ですね。そんな職場であれば適応障害になってもおかしくありませんので、一度法律相談課労働基準監督署に相談してはどうですか？
その前に一応、主治医にも報告しましょう。
それから、書く必要は全くありません。反省すべきは事業所側です。

「どうして適応障害になったのか、なぜ勤務が続けられなかったのか、どのように自己マネジメントしていたのかを振り返り」
このような内容だと反省文というより顛末文だと思います。
１、適応障害の原因…人間関係
２、勤務不可の理由…体調不良
３、自己マネジメント…専門病院による通院と自宅療養

大まかにこのように書けばいいと思います。
「迷惑をかけてしまった」を強調するよりも「働きたかったのにこれ以上は無理」を強調すれば反省を促されるようなことは無いはずです。
上司としては、人事に申し出る際にきちんとした理由が必要なのだと思います。
離職は上司の責任が問われますので。

あなたの言うように立つ鳥跡を濁さずです。
問題を提起したりパワハラと言って騒いで辞めても、一部の後輩が得をするだけです。
簡単に当たり障りのない理由を書いて、さっさと辞めましょう。

皆さんが言われてる通り、反省文ではない気がします。
原因を探して改善するために報告書としてあげてほしいんでしょうね。
ただ書きたくないのなら、その気持ちを伝えればいいと思います。
自分も何度か病院変えたし、最後の転職は主さんと同じ理由でした。
最後の転職前までは、嫌なことは波風が立ちそうでも伝えればいいと思ってました。
ただ、どこの病院に行っても必ず繋がりがある人がいるんです…
自分の噂って陰で回るんですよ…
それどころか、同じ部署で働いてた人がいたり、後から入ってくるパターンもあります。
簡単に転職できるし、皆んなバンバン転職するため知り合いと出会う可能性は大きいです。
そういうことを考えると、お願いされたことはやっておいた方が損をしません。
依頼内容がまともであればですが。
自分はある県の中心の大規模な病院で働き、もう知り合いがいない世界をと思って県の端っこの大規模ではあるのですが、そこの病院に変えました。
そしたら、一番最初の病院で同じ部署だった先輩がいて、その後に同じ病棟で働いてたDrが異動で来ました。
それどころか、以前の病院の教育担当だった人が隣の病棟に来たのは驚いたし最悪となってしまいましたよ。
自分の事を色々話してるのは知ってます。
せっかくのびのびしてたのに、今じゃ窮屈で辞めたい気持ちでいっぱいです。
穏便に終わらせましょう。

辞めるのに反省文？
私なら書かない。
病院側の改善するためのものなら，書くけど。
まるで全部主さんが悪いから反省文を書けと言ってるのでしょう？
辞めたのは病院のせいじゃなく、辞めた人が悪いという言い訳の証拠が欲しいだけ。
何回も言うけど、私なら絶対書かない。