就職して2ヶ月で辞めていく看護師

正直言って良いですか？お気持ち、分かります。辞めると言った50代看護師さんのお気持ちが、です。
今まで教えてきた時間が無駄になる、それは、雇用者側か負わなければならないリスクですね。まだお試し期間だからこそ、見限ってやめるのです。せっかく入って来た人が辞めずに長く続けられるような業務改善をしないと、結局、同じことの繰り返しになります。その看護師さんは、大切なことを教えてくれたのだから、次に来た人が辞めないように頑張って業務改善をしてください。
サービス残業当たり前、休憩時間まともに取れなくて当たり前、いきなり一人で何でもやって当たり前、そんな状況では、今の時代、辞められても当たり前なんです。昼休みが30分しか取れない、残業しても残業手当が出ない、それはハッキリ言って労働基準法違反ですからね。
長くしっかり働いて欲しいのであれば、業務改善から始めましょうか。

休憩時間や残業について、面接時など事前に説明はされていたのですか？
もし説明がなく、入ってその状況を知ったのであれば退職を考えてしまうのも仕方ないと思います。50代看護師さんの経験値などわかりませんが、お試し期間中なのに1人で同行などさせられたら不安に思う方もいると思います。

時間の無駄、、、
そう思ってしまったら次が何も改善されないままなので、指導方法や業務改善をすべきだと思います。

引き止めることはできるかもしれませんが、嘘でも次が決まったと言っているのであれば難しいですね。企業に採用された労働者が業務内容や社風が自分の希望に合っており、継続して勤務できるか否かを判断するための期間でもあるのが試用期間です。

そんな職場に誰が働き続けたいと思いますか？

人が働きたいと思えるように、職場環境を改善することも必要ではないでしょうか？

教えてきた時間が無駄になるとか、知ったこっちゃないですよ

50代で経験豊富な方だからこそ気付かれたのかもしれないですね。
その方の言われたことを受け止め、改善されたらと思います。
それと、「こんな50代」とのことですが、20代30代なら許されるのですか？
年齢での差別に聞こえます。
いくつであれ、退職の理由は個人の自由です。
不快な印象を受けました。