入職後半年で転職できますか？

転職は可能だと思いますが、次の就職先では経験値としては新人と同等扱いになるかと思います。

また、新人で退職したというのは、面接で不利になるケースがほとんどかと思いますので、それを覚悟した方がいいかと。

簡単にできますよ。
どこも看護師不足なので願ったりだと思います。
ただ、教育にすごく力を入れてるところとか、未体験であるICUやOPE室などの特殊環境でもない限り主さんに対しての教育はあまり期待しない方がいいです。
11月まで今の病院にいたとして、もう8ヶ月目になりますよね？
できないことや分からないことが多いだろうけど、それでも知識や技術はそれなりに身についたと思います。
新人研修には出れると思いますが、先輩達からの手厚い教育というのはもしかしたら理想通りではないかもですね。
バイタル測れるでしょ？それなら状態を考えれるよね？とかルートとってきて、採血お願いとか色んなことを次の職場の新人さんより任せられるはずです。
戦力として少なからず期待はやはりされますよ。
人が少ない職場になればなるほど。
でもその逆で、一年未満で辞めた人が来るのはやばいねとも皆んななります。
警戒心も満々です。
それをいい意味で壊せるくらいの気力でいかないと転職は辛いです。
あとは新しい職場の人達がどんな性格かですよね。
転職はギャンブルなんですよ…
これだけは自信があるというスキルと知識を持っていかないと、下手すると新人さんからも舐められます。
失敗すると辛いですよ。
しっかり次の職場のことを考えてくださいね。
個人的には事情を知ってもらって適切な部署に異動させてもらったほうが確実だと思いますが。

可能ですがこの時期で夜勤入れないとなると転職の幅は狭くなりそうですね。
転職すると新人でも既卒とされるので採用する側はなるべく即戦力で働ける人を取るので出来ない技術があるとうちはいらないとされてしまいます。

転職しても性格げいい人ばかりとは限りません。
新人ですからどの人でも先輩からはあれこれ言われてると思います。
転職するとどこでもあの人はどんな人と思われるのは仕方ないことなので気にしないでいける、１から努力するってことが出来るなら転職は全然いけると思います。

福利厚生がいいと感じているなら、異動してみたら。
希望の診療科以外では働きたくないの？新しいところもその診療科で探すのですか？

>指導も「血迷ってる」「吐き気がする」等言葉が強く、

ほぼパワハラですね。
これだと我慢することはない。
福利厚生がいいと新卒でわかるかな？どこと比べてるの？大抵の大型病院は福利厚生はいいと思う。
パワハラが横行してるのはいいとは言えない。

>「今のままだと夜勤は難しいから、今後夜勤入れなかった時のことを考えといてね」

誰に言われたの？辞めることを考えろなのか？夜勤手当てなく生活する方法を考えろなのか？

採用されない転職できないことはないから変わってもいいのかなと思う。

3ヶ月で辞めて他の病院に行きましたよー。もちろん当たりは相当強かったですし人間関係も前の所のが良かったのでは(陰湿だったけど)とさえ思えるくらいでしたが、そこで2年くらい働きましたー。ある程度出来るようなりましたー。新人として扱ってもらいましたが、途中からだったので教育らしい教育はしてもらってない気がします。
というか、方針として教えない？教育だったみたいです。あと先輩からも嫌われてたので他の人は教えてもらえる(裏技みたいな？)事も教えてもらえないし協力もしてくれないしでかなりメンタルもきましたー。けどパワハラぽいと逆に燃えるみたいで続きましたね…陰湿の方がメンタルくるかも

例えばですが、急性期から慢性期への転職であれば比較的受け入れてもらいやすいと思います。
(今の診療科を気に入られてるとのことで不要な意見かもですが)

慢性期病棟で夜勤入りがだめになり、一般的な看護師像から転落した身としては、その診療科にしがみついて死に物狂いで業務に食らいつくか、異動もしくは別の病院へ転職(経験のある科目より未経験の方が新人寄りに見られるかも？)しある程度出来るようになってから希望の診療科の病棟へ転職というパターンに分かれると思います。

ただ異動も転職もリスクはあり、主さんに適してるかは未知数です。
私の勤務先も大きな病院で福利厚生の良い所ですが、教育は正直してもらえませんでした。
教わる側が言われたとおりに出来なかったのと、教える側の教え方が下手だったからです。
(かと言って小さいところが懇切丁寧に教えてくれるとも限りませんが)
どの職場へ行っても教われるかどうかは実際に行かないとわからないですし、常に努力している姿勢を周りに伝える必要があります。

ただ現病棟での周りの人の発言はパワハラものですが、キツい所はもっと酷い場所もあります。そして、病棟の風土は現在在籍する人間によって大きく変わります。もし上司でも先輩でも異動になれば主さんへの風当たりも変わる可能性はありますが、それまで持ち堪えられるか等自分のメンタルと相談してみるのがよろしいかと思います。

あとはカウンセリングで吐き出して相談するのも、主さんの考えや方向を定めやすくしてくれるかとも思うので、ご自身のキャリア、体調、適性や能力を省みて良い決断を出来るよう応援しています。

厳しいことも書きましたが、私の見知った現実です。
長くなってごめんなさい。

半年で転職、できます。
次にどんなところに行きたいか、ある程度決めておいたほうがいいですね。
たとえば夜勤のないクリニックとか透析とか。

以前、透析クリニックにいましたが、3ヶ月くらいで退職して透析に来られた方、何人かいました。だいたいトピ主さんのような理由でしたが、半年もたてばみなさん、のびのびと働いていましたよ。

イヤだから辞める、より、他にやりたいことができたから辞めるのほうが、モチベーションもアップしますよ！

トピ主です。

皆様、親身に意見をいただきありがとうございました。

コメントを元に、これからどうするか考えてみたいと思います。