コロナワクチンの集団接種の看護師

応募して採用をされましたが、
求人の勤務条件に週20時間以上でフルタイムのものがあり、面接の時にその働き方希望なのですが、子供の学童が手続きを一ヶ月前にしなければならず5月からの学童になると話すと、ちょうど仕事も5月からだから手続きしてくれと言われました。
仕事は5/6からになると思うといわれ、

学童の提出書類の中に内定証明書があったので、夫の会社と市役所の方に書いてもらう依頼をしました。
夫の方はすぐに届いたのですが、市役所からは一向に届かず、問い合わせをしても、今日担当から折り返し電話すると言われたのに電話はなく、週明けにもう一度電話したら、担当街の人が人事の方に送ってるからそのまま待っててくれと言われて、
5月から働くなら4/9までに学童の手続き必要なのでと伝えましたが、もう9日です。

シフトの希望も前にフルタイムで提出していますがそのまま勤務が組まれたら学童の申し込みもできないままなので不可能です。

おそらくコロナ事業でバタバタしていて、コロナ事業の担当がそれぞれ違う人で、ワクチンも届くかいつから集団接種が始まるかも確定ではなく、色々不明瞭なところがあるからだと思うのですが、何の説明もありません。
このまま待ってていいのか、こちらからもう午前中（学童も不要）の勤務でいいと申し出るか、採用辞退するか悩んでいます。

皆様ならどうしますか？