言ってないことへのクレームがきた

検診センターで働いている看護師です。
看護師歴は、13年で、今の職場では4年目になります。
部署は乳がん検診に携わっています。
先日、ICに来られた受診者（患者）様のご家族からクレームを言われました。
私の勤めてるところでは、がん疑いのある受診者には、IC前にCT検査を行います。
当日、その方もCTの指示が出ていたので、IC前にCT検査があることを説明し、案内しようとしたら、「がんだったんですか！！」と聞かれ、看護師からは説明できないし、ICがあるし…と思い「あとからお話があります。」とだけ言い、案内しました。その間にもずっと、がんだったのか！と何度も尋ねられましたが、看護師からは説明できないことを話しました。
CT後、ICにて、悪性疑いがあり病院紹介となり、帰宅されました。
その3日後、ICに同席していた受診者様のご家族（旦那様）より、クレームの電話がありました。
内容は、看護師から、がんだったのか！と聞いたら、「あとからのお楽しみです。」と言われた。ということ。また、医師から説明を聞かず先にCTに案内された！！という二つのことがクレームとして、言われました。
対応した私自身、そのようなこと一切言ってはいないのですが、ただ、対応が機械的だった、あたかなり不安に感じられているようだった為、笑顔で接してしまったことが不快に感じられたのだと反省しております。
また、今までの流れを変え、ICからCTへということになりました。

ただ、そのクレームの電話をしたから「謝罪や注意だけでは済まされないだろ！！」や「その看護師嘘ついてる。」と言うことも言っていたと上司から聞き、そこまで、対応が悪かったのか…。と深く反省しています。
ただ、自分は言ってないのに、「嘘ついてる！」とまで言われてしまうと、正直腑に落ちない点もあります。
自分の態度が悪かったとは思いますが、腑に落ちないところもあるし、腑に落ちない自分に自己嫌悪にもなり、落ち込んで、気持ちの整理がつきません。
皆さまなら、どう思いますか？

（ちなみに、この件はインシデントレポートにあげ対策会議を開きました。受診者は一応は納得したみたいです。）